Chia sẻ chuyên đề Ứng dụng nguyên hàm như chuyển động, kinh tế, kỹ thuật và vật lý, môi trường và sinh học, thể tích, y học,..
Nội dung tài liệu Toán thực tế chuyên đề Thống kê
Các nội dung chính bao gồm:
A. Kiến thức cơ bản cần nắm:
- Định nghĩa Nguyên hàm:
- Tính chất của Nguyên hàm: Các quy tắc cơ bản của nguyên hàm
- Bảng Nguyên hàm: Cung cấp các công thức nguyên hàm cơ bản
- Ứng dụng nguyên hàm trong bài toán chuyển động: Thiết lập mối liên hệ giữa: Quãng đường và vận tốc; Vận tốc và gia tốc
B. Bài tập vận dụng
Tài liệu trình bày 29 bài toán thực tế sử dụng nguyên hàm để giải quyết các vấn đề liên quan đến:
- Chuyển động (Vận tốc, Quãng đường, Gia tốc): Tính vận tốc máy bay (Câu 1), tính quãng đường (Câu 11), tìm dân số thế giới (Câu 12), tìm vận tốc từ gia tốc (Câu 14, 16, 21, 23, 24), tìm độ cao lớn nhất của tên lửa (Câu 15), tính thời gian chênh lệch khi chạy đua (Câu 19), tìm phương trình vận tốc khi trượt dốc (Câu 22, 26).
- Kinh tế và Dân số: Tìm mô hình số lượng cặp đôi kết hôn từ tốc độ tăng (Câu 2), tính tổng doanh thu từ doanh thu cận biên (Câu 7), tính lợi nhuận từ chi phí và doanh thu cận biên (Câu 8, 25), xác định giá bán từ tốc độ thay đổi giá (Câu 9).
- Môi trường và Sinh học: Xác định thời gian cần xử lý nước hồ bơi dựa trên tốc độ phát triển vi khuẩn (Câu 3, 20), xác định số lượng vi khuẩn sống sót sau xử lý (Câu 4).
- Kỹ thuật và Vật lý (Điện): Tính tổng điện tích từ cường độ dòng điện (Câu 17), tìm hiệu điện thế từ cường độ dòng điện (Câu 18).
- Thể tích và Mức nước: Xác định thời gian bơm nước đạt mức độ sâu yêu cầu (Câu 5), tìm mức nước trong bồn từ tốc độ tăng chiều cao (Câu 10, 27, 28, 29).
- Y học (Trọng lượng bào thai): Tính trọng lượng bào thai từ tốc độ tăng trọng lượng (Câu 6).
Các bài tập đều đi kèm lời giải chi tiết, sử dụng định nghĩa và tính chất của nguyên hàm để tìm ra hàm số gốc (quãng đường, vận tốc, số lượng, doanh thu, v.v.) từ tốc độ thay đổi của chúng (vận tốc, gia tốc, tốc độ tăng, cận biên).
Xem trước tài liệu:
Tải tài liệu Toán thực tế chuyên đề Thống kê
Các bạn có thể tải tài liệu ôn tập miễn phí ở đây nhé
Tham khảo: Toán thực tế chuyên đề thống kê
